Additionner des matrices

Additionner des matrices

L’addition de matrices se fait terme à terme : on additionne les nombres placés à la même position dans chaque matrice.

Méthode

1. Vérifie d’abord les dimensions des matrices. Elles doivent avoir le même nombre de lignes et de colonnes.
2. Additionne les éléments correspondants : coin supérieur gauche avec coin supérieur gauche, puis les autres positions de la même façon.
3. Écris le résultat dans une matrice de même forme.

Si [ A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}e&f\g&h\end{pmatrix}, ] alors [ A+B=\begin{pmatrix}a+e&b+f\c+g&d+h\end{pmatrix}. ]

Idée importante

On ne mélange pas des éléments de positions différentes. On additionne seulement les éléments qui occupent la même case.

Vérification

• Assure-toi que chaque case a bien été additionnée une seule fois.
• Vérifie que la matrice obtenue a la même taille que les matrices de départ.
• Fais attention aux nombres négatifs et aux signes.

Exemple rapide

Si [ \begin{pmatrix}2&-1\4&3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}5&6\-2&1\end{pmatrix}, ] alors la somme est [ \begin{pmatrix}7&5\2&4\end{pmatrix}. ] Travaille ligne par ligne ou case par case pour éviter les erreurs.