Additionner des polynômes

Additionner des polynômes

Additionner des polynômes consiste à regrouper des termes semblables, c’est-à-dire des termes qui ont exactement la même partie littérale : mêmes variables et mêmes exposants. Par exemple, (3x^2) et (-5x^2) sont semblables, mais (x) et (x^2) ne le sont pas.

Méthode

1. Enlève les parenthèses s’il y en a. Quand on additionne des polynômes, les signes de chaque terme à l’intérieur restent tels quels.
2. Repère les termes semblables : constantes avec constantes, termes en (x) avec termes en (x), termes en (x^2) avec termes en (x^2), etc.
3. Additionne les coefficients de chaque groupe.
4. Réécris le polynôme simplifié, en général en ordre décroissant des puissances.

Idée d’exemple

Pour ((2x^2 + 3x - 1) + (5x^2 - x + 4)), on regroupe :

• (2x^2 + 5x^2 = 7x^2)
• (3x - x = 2x)
• (-1 + 4 = 3) On obtient donc (7x^2 + 2x + 3).

Vérification

Relis chaque type de terme pour vérifier qu’aucun n’a été oublié. Assure-toi aussi de ne pas additionner des termes non semblables. Le résultat doit contenir tous les termes de départ, simplement réunis et simplifiés.