Règle d'addition pour événements exclusifs

Règle d’addition pour événements exclusifs

Deux événements sont exclusifs s’ils ne peuvent pas se produire en même temps. Il n’y a donc aucun chevauchement :

[ P(A \cap B)=0 ]

Dans ce cas, la probabilité que A ou B se réalise est la somme des deux probabilités :

[ P(A \cup B)=P(A)+P(B) ]

Méthode

1. Repère les événements mentionnés dans l’énoncé.
2. Vérifie qu’ils sont exclusifs : si l’un se produit, l’autre ne peut pas se produire en même temps.
3. Additionne les probabilités des deux événements.
4. Simplifie la réponse finale si nécessaire.

Forme attendue

Si on te donne deux probabilités correspondant à des issues distinctes, calcule :

[ P(A \cup B)=P(A)+P(B) ]

Il ne faut pas multiplier ni retirer un chevauchement, car il n’y en a pas.

Vérification

• Le résultat doit être compris entre 0 et 1.
• Les événements exclusifs ne doivent pas être comptés deux fois.
• Si la réponse est une fraction, un décimal ou un pourcentage, assure-toi qu’elle est bien simplifiée.

Cette règle sert surtout pour les situations de type « soit l’un, soit l’autre » quand les deux résultats ne peuvent pas arriver ensemble.