Ce qu’il faut faire
Dans ces exercices, ton objectif est de nommer la propriété algébrique qui justifie chaque étape d’une expression ou d’une équation. Il ne s’agit pas seulement de simplifier, mais d’expliquer pourquoi chaque transformation est correcte.
Propriétés fréquentes à reconnaître
- Propriété commutative : on peut changer l’ordre des termes dans une addition ou une multiplication.
- Propriété associative : on peut changer le groupement dans une addition ou une multiplication.
- Propriété distributive : un facteur se multiplie avec chaque terme à l’intérieur des parenthèses.
- Propriété de l’élément neutre : ajouter 0 ou multiplier par 1 ne change pas la valeur.
- Propriété de l’inverse : un nombre et son opposé, ou son inverse, donnent l’élément neutre.
Méthode à suivre
- Observe ce qui change d’une ligne à la suivante.
- Demande-toi si l’ordre change, si le regroupement change, ou si on développe/factorise.
- Associe ce changement à la bonne propriété.
- Si l’exercice demande aussi une réponse finale, termine par une simplification correcte.
Vérification
La propriété choisie doit correspondre exactement à l’étape indiquée. Si plusieurs propriétés semblent possibles, retiens celle qui décrit le mieux la transformation. Vérifie aussi que la valeur reste la même après le changement.
Astuce
Quand c’est possible, écris le nom précis de la propriété, par exemple « propriété commutative de l’addition » ou « propriété distributive ».