Angles alternes-externes

Angles alternes-externes

Les angles alternes-externes apparaissent quand une sécante coupe deux droites. Ce sont les angles situés à l’extérieur des deux droites et de part et d’autre de la sécante. Lorsque les droites sont parallèles, ces angles sont égaux.

Méthode

1. Repère la sécante et les deux droites qu’elle coupe.
2. Trouve les angles extérieurs : ils doivent être à l’extérieur de la paire de droites.
3. Vérifie qu’ils sont de côtés opposés par rapport à la sécante.
4. Si les droites sont parallèles, écris les deux expressions d’angles égales.
5. Résous l’équation et simplifie la réponse finale.

Stratégie d’exemple

Si un angle alterne-externe est donné par une expression comme 3x + 7 et l’angle correspondant vaut 5x - 9, on écrit : 3x + 7 = 5x - 9 Puis on résout pour la variable. Une fois la valeur trouvée, on la remplace pour vérifier que les deux mesures d’angles sont identiques.

Vérification

• Les angles doivent être à l’extérieur des deux droites.
• Ils doivent être de part et d’autre de la sécante.
• Si les droites sont parallèles, les deux mesures doivent être égales.

Un contrôle visuel rapide permet d’éviter de confondre les angles alternes-externes avec les angles correspondants ou les angles alternes-internes.