Introduction :

L'aire d'un triangle est un concept fondamental en géométrie. Elle se réfère à la quantité d'espace enfermée à l'intérieur des trois côtés d'un triangle, et comprendre ce concept est clé dans divers domaines, de l'architecture aux mathématiques.



Comprendre l'Aire d'un Triangle :



L'aire représente l'espace bidimensionnel couvert par un triangle.

Elle est calculée en utilisant différentes formules basées sur les informations disponibles sur le triangle.



Formules Courantes pour Calculer l'Aire :



Si la base et la hauteur sont connues, l'aire est calculée comme : Aire = 1/2 × base × hauteur.

Pour un triangle avec des côtés de longueur a, b, c, on peut utiliser la formule de Héron :

D'abord, trouvez le demi-périmètre, s = (a + b + c) / 2.

Puis, l'aire est calculée comme : Aire = sqrt(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)).

Si les coordonnées des sommets sont connues, utilisez la formule de géométrie analytique.



Exemple :



Pour un triangle avec une base de 6 unités et une hauteur de 4 unités :

L'aire = 1/2 × 6 × 4 = 12 unités carrées.



Vérification du Calcul :



Assurez-vous que les mesures pour la base et la hauteur sont correctes.

Pour la formule de Héron, calculez correctement le demi-périmètre et utilisez-le pour trouver l'aire.



Points Clés à Retenir :



La base et la hauteur utilisées doivent être perpendiculaires l'une à l'autre.

La formule de Héron est utile lorsque les longueurs des trois côtés sont connues.



Activité :



Pratiquez le calcul de l'aire en utilisant différentes formules en fonction des informations disponibles.

Dessinez des triangles de différentes formes et tailles et calculez leur aire.