Addition en décimal codé binaire

Addition en décimal codé binaire

Le décimal codé binaire (BCD) représente chaque chiffre décimal séparément avec un groupe binaire de 4 bits. Pour additionner des nombres en BCD, on effectue d’abord une addition binaire normale, puis on corrige tout groupe qui ne correspond pas à un chiffre décimal valide.

Méthode

1. Additionne les chiffres en binaire. Procède de droite à gauche, comme dans une addition habituelle.
2. Vérifie chaque groupe de 4 bits. Un chiffre BCD valide va de 0000 à 1001 (0 à 9).
3. Applique la correction BCD si nécessaire. Si un groupe est supérieur à 1001, ou s’il y a une retenue provenant de ce groupe, ajoute 0110 à ce groupe.
4. Reporte la retenue vers la gauche. Toute retenue créée par la correction passe au groupe suivant.
5. Répète pour tous les groupes. Continue jusqu’à ce que chaque groupe soit valide.

Vérification

Traduis chaque groupe final de 4 bits en chiffre décimal. L’ensemble obtenu doit correspondre à la somme décimale des nombres de départ. Si un groupe n’est pas dans l’intervalle BCD, l’addition n’est pas terminée correctement.

Bon réflexe

À la fin, lis la réponse chiffre par chiffre plutôt que comme un seul nombre binaire. Le BCD sert à conserver la structure décimale : le résultat final doit donc rester sous forme de chiffres décimaux encodés par groupes binaires.