Addition binaire

Bases de l’addition binaire

En binaire, on n’utilise que 0 et 1. L’addition se fait de la droite vers la gauche, comme en base 10, mais ici la retenue ne peut être que 1.

1) Retenir les sommes simples

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 10 → on écrit 0, on retient 1
• 1 + 1 + 1 = 11 → on écrit 1, on retient 1

2) Ajouter colonne par colonne

Commence par le bit tout à droite.

• Additionne les deux bits de la colonne.
• S’il y a une retenue précédente, ajoute-la.
• Écris le bit obtenu sous la colonne.
• Ne fais une retenue que si la somme vaut 2 ou 3.

3) Avancer vers la gauche

Continue jusqu’à avoir traité toutes les colonnes. Si une retenue reste après la colonne la plus à gauche, écris-la au début du résultat.

4) Vérifier la réponse

Pour contrôler, tu peux convertir les nombres en décimal, faire l’addition, puis comparer avec le résultat binaire. Tu peux aussi reprendre l’addition colonne par colonne pour vérifier chaque retenue.

Exemple à retenir

Avec une retenue entrante :

• 1 + 0 + 1 = 10
• 1 + 1 + 1 = 11

Le bon alignement et les retenues bien gérées donnent une réponse finale simplifiée et correcte.