Division binaire longue : méthode
La division binaire longue se fait comme en base 10, mais les chiffres utilisés sont seulement 0 et 1. On cherche à diviser un nombre binaire par un autre et à écrire le quotient en binaire, avec éventuellement un reste.
Méthode
- Écris le dividende et le diviseur sous la forme de la division posée.
- Lis de gauche à droite et prends la plus petite partie initiale du dividende qui est au moins aussi grande que le diviseur.
- Choisis le chiffre du quotient :
- écris 1 si le diviseur peut entrer dans cette partie,
- écris 0 sinon.
- Multiplie puis soustrais en binaire.
- Abaisse le bit suivant et recommence jusqu’à avoir utilisé tous les bits.
- Simplifie la réponse finale en écrivant clairement le quotient, et le reste s’il y en a un.
Vérification
- Multiplie le quotient par le diviseur, puis ajoute le reste : on doit retrouver le dividende.
- Si un reste existe, il doit être plus petit que le diviseur.
- Vérifie que les soustractions sont bien faites en binaire et non en décimal.
Conseil
Aligne bien les colonnes. En binaire, un petit décalage peut modifier complètement le résultat.