Multiplication binaire

Multiplication binaire : méthode fiable

La multiplication en binaire fonctionne comme en base 10, mais chaque chiffre ne peut être que 0 ou 1. Il faut multiplier soigneusement les nombres binaires et écrire la réponse finale sous forme binaire simplifiée.

1) Multiplier chiffre par chiffre

Commence par le chiffre le plus à droite du nombre du bas.

• Si ce chiffre est 0, la ligne correspondante vaut 0.
• Si ce chiffre est 1, recopie le nombre du haut pour cette ligne.

2) Décaler à gauche pour chaque nouvelle position

Quand tu passes au chiffre suivant vers la gauche dans le nombre du bas, décale la ligne d’un cran vers la gauche. En binaire, décaler à gauche revient à ajouter un zéro à la fin.

3) Additionner les lignes partielles

Additionne toutes les lignes avec l’addition binaire. Rappelle-toi :

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 10
• 1 + 1 + 1 = 11

4) Simplifier le résultat final

Vérifie qu’il n’y a pas de zéros inutiles au début. La réponse doit être écrite sous sa forme binaire standard.

Vérification rapide

Pour contrôler ton résultat, tu peux convertir les deux nombres en décimal, les multiplier, puis comparer avec la valeur décimale de ton résultat binaire. C’est très utile pour repérer une erreur de retenue ou de position.