Soustraction binaire

Soustraction binaire : méthode fiable

La soustraction binaire fonctionne comme en base 10, mais chaque chiffre ne peut être que 0 ou 1. La difficulté principale vient de l’emprunt, surtout quand on doit faire 1 − 0 ou 0 − 1.

1) Calculer de droite à gauche

Commence par le bit le plus à droite. Pour chaque colonne :

• 1 − 0 = 1
• 1 − 1 = 0
• 0 − 0 = 0
• 0 − 1 nécessite un emprunt

2) Faire un emprunt en binaire

En base 2, emprunter transforme un 1 de la colonne voisine en 10 dans la colonne actuelle. Donc, pour calculer 0 − 1, il faut chercher un 1 à gauche, le remplacer par 0, puis ajouter 2 à la colonne courante.

Si la colonne voisine est aussi 0, continue à emprunter vers la gauche jusqu’à trouver un 1.

3) Simplifier la réponse finale

Une fois toutes les colonnes traitées, enlève les zéros non nécessaires au début pour obtenir une écriture binaire simplifiée.

4) Vérifier le résultat

Pour contrôler, additionne la réponse au nombre soustrait. Si tu retrouves le nombre de départ, la soustraction est correcte.

Idée clé : on traite les colonnes une par une, en faisant l’emprunt avant de continuer dès qu’une soustraction n’est pas possible directement.