Multiplier un binôme par un trinôme

Multiplier un binôme par un trinôme

Pour multiplier un binôme par un trinôme, l’idée principale est de distribuer chacun des deux termes du binôme sur les trois termes du trinôme. Comme il y a 2 termes dans le binôme et 3 dans le trinôme, on obtient en général six produits avant la simplification.

1) Distribuer terme par terme

Si l’expression est de la forme ((a+b)(c+d+e)), il faut multiplier :

• (a) par chacun des trois termes
• (b) par chacun des trois termes

Écris tous les produits pour ne rien oublier.

2) Réduire les termes semblables

Après le développement, repère les termes qui ont la même partie littérale et les mêmes exposants. Additionne ou soustrais leurs coefficients pour obtenir la forme simplifiée.

3) Faire attention aux signes

Les signes sont une source fréquente d’erreur. Un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un résultat positif. Garde aussi les exposants attachés au bon terme pendant les multiplications.

4) Vérifier le résultat

Pour contrôler ton travail, vérifie que tu as bien obtenu six produits avant de réduire. Tu peux aussi relire chaque distribution terme par terme pour t’assurer qu’aucun terme n’a été oublié.

Exemple de méthode

((x+2)(x^2-3x+4)) devient (x(x^2-3x+4)+2(x^2-3x+4)), puis on simplifie.

Travaille avec soin : développe complètement, puis réduis toujours les termes semblables.