Expression booléenne à partir d'un circuit

1) Lire le circuit de l’entrée vers la sortie

Pars des variables d’entrée et suis chaque fil jusqu’à la sortie finale. Chaque porte logique correspond à une opération booléenne sur les signaux qui y arrivent.

2) Traduire chaque porte

Associe à chaque type de porte son opération logique :

• ET correspond à une combinaison où les deux entrées doivent être vraies.
• OU correspond à une combinaison où au moins une entrée est vraie.
• NON correspond au complément d’un signal. Si une porte a plus de deux entrées, combine-les avec la même opération.

3) Construire l’expression dans l’ordre

Écris l’expression de chaque porte intermédiaire avant de passer à la suivante. Ajoute des parenthèses pour garder la structure du circuit claire. Si le circuit se sépare en plusieurs branches, écris chaque branche séparément, puis réunis-les à la porte où elles se rejoignent.

4) Simplifier la réponse finale

Une fois tout le circuit traduit, simplifie l’expression avec les règles booléennes de base : suppression des termes répétés, élimination des doubles négations, et réduction des expressions toujours vraies ou toujours fausses.

5) Vérifier le résultat

Compare l’expression simplifiée au comportement du circuit :

• teste quelques combinaisons d’entrées ;
• vérifie que la sortie varie comme prévu ;
• contrôle que chaque inversion et chaque connexion a été copiée correctement.

Une traduction soigneuse, suivie d’une simplification finale, donne en général la bonne réponse exacte.