Choix avec restrictions

Choix avec restrictions

Dans ces exercices, on doit compter un choix alors que tous les éléments ou toutes les personnes ne sont pas autorisés. L’idée principale est de compter seulement les possibilités valides, puis de simplifier le résultat.

1) Repérer la restriction

Lis la condition avec attention. Demande-toi :

• Quels objets sont autorisés ?
• Certaines options sont-elles exclues par une règle ?
• La restriction porte-t-elle sur un élément, plusieurs éléments ou tout le choix ?

2) Compter seulement les choix valides

Travaille à partir des options disponibles après avoir appliqué la restriction. Si l’exercice demande de former un groupe, compte le nombre de façons de le faire en utilisant uniquement les choix acceptables. Il faut rester fidèle à l’énoncé.

3) Simplifier la réponse finale

Écris le résultat sous sa forme exacte la plus simple. Si une fraction ou une expression apparaît, réduis-la complètement. Si la réponse est un dénombrement, vérifie qu’elle est entière et qu’aucun facteur inutile ne reste.

4) Vérifier

Un bon contrôle consiste à vérifier que ton résultat ne dépasse pas le nombre total de choix sans restriction. Confirme aussi que chaque cas compté respecte bien la contrainte et qu’aucun cas interdit n’a été inclus.

En cas de doute, reformule l’énoncé avec tes mots et liste les options possibles avant de compter.