Droites parallèles, perpendiculaires ou sécantes

Identifier la relation

Pour chaque paire de droites, il faut décider si elles sont parallèles, perpendiculaires ou sécantes. L’idée principale est de comparer leurs pentes lorsque les équations sont données, ou d’utiliser l’information du dessin si un graphique est fourni.

1. Comparer les pentes

• Des droites parallèles ont la même pente et des ordonnées à l’origine différentes.
• Des droites perpendiculaires ont des pentes qui sont des opposés réciproques. Par exemple, des pentes (m) et (-\frac{1}{m}).
• Des droites sécantes ne sont ni parallèles ni perpendiculaires. Elles se coupent en un point, mais sans former forcément un angle droit.

2. Simplifier avec soin

Si les équations ne sont pas déjà sous une forme pratique, réécris-les pour faire apparaître la pente facilement. Simplifie les fractions et les signes avant de comparer.

3. Utiliser le graphique si besoin

Si les droites sont représentées sur un repère :

• Les droites parallèles gardent la même direction.
• Les droites perpendiculaires se rencontrent en formant un angle droit.
• Les droites sécantes se croisent, mais pas nécessairement à 90°.

4. Vérifier la réponse

Après avoir classé la paire, contrôle que ta comparaison des pentes ou ton observation du graphique confirme bien la conclusion. Si les pentes sont égales, les droites sont parallèles ; si leur produit vaut (-1), elles sont perpendiculaires ; sinon, elles sont sécantes.