Ce que signifie le degré
Le degré d’un polynôme est le plus grand exposant de la variable présent dans un terme, une fois l’expression simplifiée. Seuls les termes contenant une variable comptent pour le degré. Une constante non nulle a un degré 0.
Méthode pour classer
- Simplifier d’abord. Réduire les termes semblables et enlever les parenthèses si nécessaire.
- Chercher le plus grand exposant. Il faut ignorer les coefficients : seul l’exposant de la variable compte.
- Donner la classification correspondante.
- Degré 0 : constante
- Degré 1 : linéaire
- Degré 2 : quadratique
- Degré 3 : cubique
- Pour les degrés plus grands, on peut écrire le degré exact du polynôme
Vérifications utiles
- Si des termes se simplifient, le degré peut changer. Un terme de plus haut degré peut disparaître après la réduction.
- Vérifie que l’expression est bien un polynôme : les exposants doivent être des entiers naturels, et la variable ne doit pas être au dénominateur ni sous une racine.
- S’il n’y a aucune variable, le degré est 0, sauf pour le polynôme nul.
Auto-contrôle rapide
Après simplification, repère tous les termes et retiens l’exposant le plus grand. Si la classification correspond à cet exposant, la réponse est correcte.