Arithmétique d'horloge

Arithmétique d'horloge : méthode de résolution

L’arithmétique d’horloge consiste à travailler avec un cycle fixe. Après chaque calcul, on ramène le résultat dans l’intervalle autorisé en « faisant le tour » de l’horloge.

1) Repérer la taille du cycle

Détermine combien de positions contient l’horloge. Selon les exercices, on peut utiliser une horloge à 12 positions ou un autre cycle. L’idée essentielle est que les valeurs se répètent après un tour complet.

2) Faire le calcul normalement

Effectue d’abord l’addition ou la soustraction comme avec des nombres ordinaires.

3) Ramener le résultat sur l’horloge

Si le résultat dépasse la plus grande valeur, enlève un cycle complet jusqu’à obtenir une valeur valide. Si le résultat est négatif, ajoute un cycle complet jusqu’à revenir dans la plage admissible.

4) Simplifier la réponse finale

Écris la valeur réduite sous la forme attendue pour l’horloge.

Vérification

Vérifie que la réponse finale appartient bien à l’intervalle de l’horloge. Tu peux aussi contrôler qu’ajouter ou retrancher un cycle complet ne change pas la position représentée.

Erreur fréquente

Ne garde pas le résultat ordinaire s’il sort du cycle : il faut toujours le réduire sur l’horloge.