Angles entre les aiguilles d'une horloge

Angles entre les aiguilles : méthode de résolution

1. Repère les deux aiguilles. Commence par identifier les deux aiguilles à comparer, puis détermine leur position par rapport au 12.

2. Utilise le fonctionnement du cadran. Un tour complet vaut 360°, donc chaque intervalle d’une heure correspond à 30°.

   • L’aiguille des minutes avance de 6° par minute.
   • L’aiguille des heures avance de 30° par heure, avec un petit déplacement supplémentaire quand les minutes passent.

3. Calcule l’angle entre elles. Convertis la position de chaque aiguille en degrés, puis fais la différence. Si on demande le plus petit angle, prends au besoin le complément par rapport à 360°.

4. Simplifie la réponse finale. Donne l’angle sous sa forme la plus simple, surtout si l’expression n’est pas déjà un nombre entier.

Vérification rapide

• Si l’on cherche le plus petit angle, le résultat doit être compris entre 0° et 180°.
• À une heure exacte, l’aiguille des minutes est sur le 12 et l’aiguille des heures est sur un repère horaire : l’angle se lit alors facilement en comptant les intervalles de 30°.

Astuce utile

Quand l’heure comporte des minutes, ne place pas l’aiguille des heures exactement sur le chiffre de l’heure : fais-la avancer un peu avant de calculer l’angle.