Probabilité d'issues de lancers de pièces

Probabilité d’issues de lancers de pièces

Pour résoudre une question de probabilité sur des lancers de pièce, il faut d’abord repérer les issues possibles et les issues favorables à la situation demandée.

1) Écrire l’univers des possibles

Pour un seul lancer, les issues sont en général pile ou face. Pour plusieurs lancers, il faut compter toutes les suites possibles dans l’ordre. Si la pièce est équilibrée, chaque suite a la même probabilité.

2) Compter les issues favorables

Lis attentivement la condition de l’exercice et repère quelles suites la respectent. Compte ensuite combien d’issues conviennent.

3) Calculer la probabilité

La probabilité se calcule par :

probabilité = issues favorables ÷ issues totales

Écris d’abord le résultat sous forme de fraction, puis simplifie-la au maximum.

4) Vérifier le résultat

Une probabilité doit toujours être comprise entre 0 et 1. Si tu obtiens une fraction, vérifie qu’elle est irréductible. Si plusieurs lancers sont impliqués, assure-toi que le nombre total d’issues correspond bien à toutes les suites possibles.

Astuce

Pour plusieurs lancers, un tableau ou un arbre de dénombrement peut aider à éviter les erreurs. Cela permet de visualiser rapidement toutes les issues et celles qui sont favorables.

Le plus important est donc de compter avec soin, de faire le quotient favorable/total, puis de simplifier la réponse finale.