Comparer deux représentations linéaires

Comparer deux représentations linéaires

Quand deux représentations linéaires décrivent une même situation, il faut les mettre dans une forme comparable puis vérifier si elles coïncident.

1) Repérer la représentation

Une représentation linéaire peut être donnée par une équation, un tableau, un graphique ou une description en mots. Cherche la variation et la valeur de départ.

2) Les écrire dans une forme commune

Si c’est possible, transforme chaque représentation en une équation du type : [ y = mx + b ] avec :

• (m) : le taux de variation, ou pente,
• (b) : l’ordonnée à l’origine, ou valeur initiale.

Pour un tableau, regarde de combien la sortie change quand l’entrée augmente de 1. Pour un graphique, choisis deux points lisibles pour calculer la pente.

3) Comparer les éléments importants

Demande-toi :

• Les pentes sont-elles égales ?
• Les valeurs de départ sont-elles égales ?
• Les deux représentations donnent-elles la même sortie pour une même entrée ?

Si la pente et la valeur de départ sont identiques, les représentations sont équivalentes. Si un seul élément correspond, elles sont différentes.

4) Simplifier la réponse finale

Écris une conclusion nette et simplifie toute expression algébrique si l’exercice le demande.

5) Vérifier

Teste une valeur d’entrée pratique dans les deux représentations. Si les sorties sont identiques, la comparaison est correcte.