Comparer deux proportions d'échantillons

Comparer deux proportions d’échantillons

L’idée essentielle est de comparer la proportion de succès dans chacun des deux échantillons.

1) Calculer chaque proportion d’échantillon

Pour chaque groupe, calcule [ \hat p = \frac{\text{nombre de succès}}{\text{taille de l’échantillon}}. ] Fais ce calcul séparément pour les deux échantillons.

2) Comparer les deux proportions

Si on demande une différence, soustrais une proportion de l’autre : [ \hat p_1 - \hat p_2. ] Fais attention à l’ordre, car inverser les termes change le signe.

Si l’exercice demande un rapport ou une autre comparaison, utilise la quantité demandée, mais commence toujours par trouver correctement chaque proportion.

3) Simplifier la réponse finale

Réduis les fractions si c’est possible, et écris des décimaux seulement si l’énoncé ou le format de réponse le demande. L’objectif est d’obtenir une forme finale la plus simple possible.

4) Vérifier le résultat

Assure-toi que :

• chaque proportion est comprise entre 0 et 1,
• le nombre de succès ne dépasse pas la taille de l’échantillon,
• le calcul respecte bien l’ordre de comparaison.

Un bon contrôle final consiste à vérifier si le résultat est cohérent : si un groupe a un taux de succès plus élevé, la différence doit le refléter.