Volume d’un prisme composé
Un prisme composé est formé en assemblant plusieurs prismes simples. Pour trouver son volume, il faut décomposer la figure en parties familières, calculer le volume de chaque partie, puis additionner les résultats.
1) Décomposer la figure
- Repère les différents prismes qui composent le solide.
- Si une partie a été retirée d’un grand prisme, traite-la comme un « vide » à soustraire.
- Fais attention aux dimensions communes pour ne pas compter deux fois la même partie.
2) Calculer le volume de chaque prisme
Utilise l’idée suivante : volume = aire de base × hauteur.
- Commence par calculer l’aire de la base de chaque prisme.
- Multiplie ensuite par la longueur ou la hauteur du prisme, selon le schéma.
- Exprime le résultat en unités cubes.
3) Additionner ou soustraire avec soin
- Additionne les volumes des parties assemblées.
- Soustrais le volume des sections enlevées.
- Simplifie complètement la réponse finale, qu’elle soit numérique ou littérale.
4) Vérifier
- Vérifie que chaque mesure a été utilisée au bon endroit.
- Assure-toi que la réponse finale est bien en unités cubes.
- Contrôle rapide : le volume obtenu doit rester cohérent avec la taille du solide.
Quand plusieurs décompositions sont possibles, choisis celle qui donne les calculs les plus simples et la réponse exacte la plus claire.