Aire d’un solide composé
Un solide composé est formé en assemblant deux ou plusieurs solides en 3D. Pour trouver son aire totale, il faut compter seulement les faces extérieures visibles. Les faces qui se touchent à l’intérieur de l’assemblage ne font pas partie de la surface extérieure.
Méthode
- Repère les solides de la figure.
Décompose mentalement ou sur le papier la figure en formes connues comme des prismes, cubes, cylindres ou pyramides.
- Calcule l’aire de chaque face visible.
Utilise les bonnes formules pour les rectangles, triangles, cercles ou autres faces extérieures.
- Additionne toutes les aires visibles.
Ajoute les faces exposées de chaque partie du solide.
- Enlève les faces cachées si nécessaire.
Si deux solides sont collés par une face, cette face ne doit pas être comptée dans l’aire totale.
- Simplifie la réponse finale.
Réduis les fractions, regroupe les termes semblables et écris le résultat en unités carrées.
Vérification
- Vérifie que chaque face extérieure est comptée une seule fois.
- Assure-toi qu’aucune face collée n’est comptée deux fois.
- Compare le résultat à la taille du solide pour voir s’il est plausible.
Astuce utile
Si la figure est complexe, calcule d’abord l’aire de surface de chaque solide séparément, puis corrige en tenant compte des faces communes.