Comparer les volumes
Pour comparer un cône et un cylindre, utilise les formules de volume :
- Cylindre : (V=\pi r^2h)
- Cône : (V=\frac13\pi r^2h)
Ainsi, si le cône et le cylindre ont le même rayon et la même hauteur, le volume du cône vaut un tiers de celui du cylindre.
Méthode pas à pas
- Repère le rayon et la hauteur de chaque solide.
- Calcule chaque volume avec la bonne formule.
- Simplifie entièrement les expressions obtenues.
- Compare les résultats : par rapport, par différence ou par phrase, selon ce qui est demandé.
Idée utile pour comparer rapidement
Si les deux solides ont le même (r) et le même (h), on peut écrire :
[
V_{cône} : V_{cylindre} = 1 : 3
]
Le cylindre contient donc trois fois le volume du cône.
Vérification
- Vérifie que les unités sont bien des unités cubiques, comme (cm^3) ou (m^3).
- N’oublie pas le facteur (\frac13) pour le cône.
- Si la réponse doit être exacte, garde (\pi) sauf si une valeur décimale est demandée.
Une bonne vérification consiste à confirmer que, pour des dimensions égales, le cône a bien un volume plus petit que le cylindre.