Introduction :

L'intervalle de confiance est une plage de valeurs, dérivée des données d'échantillon, qui contient probablement le paramètre réel de la population (comme la moyenne) avec un niveau de confiance spécifié. C'est un concept clé en statistiques pour faire des inférences sur une population basée sur un échantillon.



Compréhension des Intervalles de Confiance :



L'intervalle de confiance fournit une plage estimée censée contenir le paramètre de la population.

Il est exprimé sous forme (limite inférieure, limite supérieure) et inclut un niveau de confiance, typiquement 90 %, 95 % ou 99 %.

Calcul de l'Intervalle de Confiance :



Pour calculer un intervalle de confiance, vous avez besoin de la moyenne de l'échantillon, de l'écart-type et de la taille de l'échantillon.

Ensuite, utilisez une formule statistique ou une calculatrice pour déterminer l'intervalle.

Exemple avec des Données Fournies :



Avec l'échantillon [234, 223, 210, 203, 258, 299, 281, 208, 278, 252, 295, 245, 280, 235, 219, 297, 214, 267, 212, 256, 232, 221] et un niveau de confiance de 99 %, l'intervalle de confiance est calculé comme (263.31, 229.33).

Cela signifie que nous sommes confiants à 99 % que la vraie moyenne de la population d'où l'échantillon a été tiré se situe dans cette plage.

Interprétation de l'Intervalle de Confiance :



Un intervalle plus large offre plus de certitude quant à la contenance de la moyenne de la population mais est moins précis.

Le niveau de confiance choisi reflète notre certitude que l'intervalle inclut la moyenne de la population.

Points Clés à Retenir :



Les intervalles de confiance sont utilisés pour estimer les paramètres de la population sur la base des données d'échantillon.

Ils ne sont pas absolus mais fournissent une plage où le paramètre est probablement trouvé avec un certain niveau de confiance.