Construire une bissectrice

Construire une bissectrice

Une bissectrice est une demi-droite, une droite ou un segment qui partage un angle en deux angles égaux. L’idée essentielle est de repérer des points situés à la même distance des deux côtés de l’angle à l’aide du compas et de la règle.

Méthode

1. Repère l’angle donné. Identifie le sommet et les deux côtés de l’angle.
2. Trace un arc depuis le sommet. Place le compas sur le sommet et trace un arc qui coupe les deux côtés de l’angle.
3. Marque les deux points d’intersection. Note où l’arc rencontre chaque côté.
4. Trace deux arcs de même ouverture. Sans modifier l’écartement du compas, place-le sur chacun des points d’intersection et trace deux arcs à l’intérieur de l’angle pour qu’ils se coupent.
5. Trace la bissectrice. À la règle, trace la demi-droite issue du sommet passant par le point d’intersection des deux arcs intérieurs.

Vérification

La nouvelle demi-droite doit partager l’angle initial en deux angles superposables. Si on peut mesurer, les deux mesures doivent être identiques. Sinon, vérifie que l’ouverture du compas n’a pas changé et que la demi-droite passe bien par l’intersection des arcs.

Erreur fréquente

Ne change pas l’ouverture du compas après le premier arc, sauf indication contraire. C’est l’égalité des ouvertures qui garantit l’égalité des deux angles.