Construire une médiatrice
Une médiatrice d’un segment est une droite qui passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire. Pour la construire avec précision, on utilise deux points obtenus à la même distance des extrémités du segment.
Étapes
- Ouvre le compas à une ouverture supérieure à la moitié du segment. Place la pointe sur une extrémité et trace deux arcs, l’un au-dessus et l’autre au-dessous du segment.
- Garde la même ouverture. Place ensuite la pointe du compas sur l’autre extrémité et trace des arcs qui coupent les premiers.
- Repère les points d’intersection. Ces deux points sont essentiels pour la construction.
- Trace la droite passant par ces deux intersections. Cette droite est la médiatrice.
Pourquoi cela fonctionne
Tout point situé sur la médiatrice est à égale distance des deux extrémités du segment. Les intersections des arcs sont donc équidistantes des deux points, ce qui garantit que la droite obtenue passe par le milieu et forme un angle droit.
Vérification
- La droite coupe le segment en son milieu.
- Elle est perpendiculaire au segment.
- Les deux extrémités du segment sont placées symétriquement par rapport à la médiatrice.
Si une réponse finale est demandée, donne la construction ou l’expression finale sous sa forme la plus simple.