Classer un quadrilatère à partir de coordonnées

Classer un quadrilatère à partir de coordonnées

1. Repère les quatre points dans le bon ordre. Il faut les prendre dans l’ordre autour de la figure pour éviter de croiser les côtés. L’ordre des sommets est essentiel pour identifier correctement le quadrilatère.

2. Calcule les pentes des côtés. Utilise la formule de la pente entre deux sommets consécutifs. Compare les côtés opposés et les côtés voisins :

   • Des pentes égales indiquent des côtés parallèles.
   • Des pentes opposées et inverses indiquent des côtés perpendiculaires.

3. Calcule les longueurs si nécessaire. La formule de distance permet de comparer les côtés consécutifs. Elle sert à voir si la figure a :

   • quatre côtés égaux,
   • seulement les côtés opposés égaux,
   • deux paires de côtés adjacents égaux,
   • ou aucune égalité particulière.

4. Associe les propriétés au nom du quadrilatère. Les cas fréquents sont :

   • Parallélogramme : les deux paires de côtés opposés sont parallèles.
   • Rectangle : côtés opposés parallèles et un angle droit.
   • Losange : quatre côtés égaux et côtés opposés parallèles.
   • Carré : quatre côtés égaux et un angle droit.
   • Trapèze : au moins une paire de côtés opposés parallèles.
   • Cerf-volant : deux paires de côtés adjacents égaux.

Vérification

Refais les calculs dans le même ordre pour éviter une erreur de correspondance. Si plusieurs noms semblent possibles, donne la classification la plus précise soutenue par les coordonnées.