Trouver l’aire d’un rectangle à partir de ses coordonnées
Quand un rectangle est tracé dans un repère, son aire dépend de la longueur de ses côtés. L’idée principale est de déterminer les distances horizontale et verticale entre les sommets, puis de les multiplier.
1. Repérer les côtés
- Si le rectangle est parallèle aux axes, un côté est horizontal et l’autre vertical.
- Lis les coordonnées de deux sommets voisins.
2. Calculer les longueurs
- Longueur horizontale = différence des abscisses.
- Longueur verticale = différence des ordonnées.
- Utilise la valeur absolue si nécessaire pour obtenir une longueur positive.
3. Multiplier pour obtenir l’aire
aire = longueur × largeur
Comme la figure est un rectangle, le produit des deux côtés donne l’aire exacte en unités carrées.
4. Simplifier la réponse
Si le résultat est un nombre, écris-le sous sa forme la plus simple. Si l’exercice contient des expressions, regroupe d’abord les termes semblables avant d’annoncer l’aire finale.
5. Vérifier
- Assure-toi que les deux longueurs sont correctes et positives.
- Vérifie que les côtés opposés ont la même mesure.
- Si les coordonnées sont données dans l’ordre, les variations en x et en y doivent correspondre aux dimensions du rectangle.
La réponse finale doit être exacte, simplifiée et, si besoin, accompagnée d’unités carrées.