Aire d'un triangle dans un repère

Aire d'un triangle dans un repère

Quand les sommets d'un triangle sont donne9s dans un repe8re, l'objectif est de trouver son aire exactement, puis de simplifier le re9sultat.

1) Relire soigneusement les coordonne9es

Note les trois sommets de fae7on claire, par exemple (x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3). Fais tre8s attention aux signes, surtout avec les coordonne9es ne9gatives.

2) Utiliser une me9thode d'aire en coordonne9es

On peut calculer l'aire directement e0 partir des points. Selon la figure, choisis la me9thode la plus simple :

• si deux points ont la meame abscisse ou la meame ordonne9e, on peut parfois repe9rer facilement une base et une hauteur ;
• sinon, utilise une formule en coordonne9es valable pour n'importe quels trois points.

3) Simplifier la re9ponse finale

Fais les calculs exactement. Si tu obtiens une fraction, re9duis-la. Si un de9cimal apparaeet mais qu'une re9ponse exacte est attendue, transforme-le en fraction si possible.

4) Ve9rifier

Une aire doit toujours eatre positive. Si ton calcul donne une valeur ne9gative, prends la valeur absolue ou recommence en ve9rifiant l'ordre des points. Ve9rifie aussi que l'unite9 finale est bien en unite9s carre9es.

Bon re9flexe

Faire un petit croquis aide souvent e0 voir si le triangle est plausible et e0 repe9rer une base, une hauteur ou un alignement avec les axes.