Compter les opérations d'un algorithme

1) Ce qu’il faut compter

Quand un exercice demande de compter les opérations d’un algorithme, il faut déterminer exactement combien d’actions élémentaires sont exécutées. Une opération peut être une comparaison, une affectation, un calcul arithmétique ou toute action de base précisée dans l’exercice.

2) Compter méthodiquement

• Lis l’algorithme ligne par ligne.
• Repère ce qui s’exécute une seule fois, ce qui se répète et ce qui dépend d’une condition.
• Pour une partie répétée, compte le nombre d’itérations.
• Multiplie ce nombre par le nombre d’opérations à l’intérieur de la boucle ou du bloc répété.
• Additionne ensuite tous les comptes séparés.

3) Simplifier le résultat

Si la réponse finale est une expression, réduis-la complètement en regroupant les termes semblables et en gardant les coefficients exacts. Si l’exercice utilise une variable comme n, laisse la réponse sous forme algébrique simplifiée, sauf si une valeur numérique est demandée.

4) Vérifier le résultat

Un bon contrôle consiste à essayer une petite valeur d’entrée et à vérifier que l’expression obtenue correspond bien au nombre réel d’étapes. Fais attention aux opérations dans les boucles imbriquées et n’oublie pas le test final d’une boucle.

5) Erreurs fréquentes

• Compter le corps d’une boucle une seule fois au lieu de le compter à chaque itération.
• Oublier les initialisations ou les comparaisons finales.
• Simplifier trop tôt avant d’avoir terminé le décompte.

Procède avec un comptage rigoureux, puis simplifie seulement à la fin.