Hauteur manquante à partir du volume d'un cylindre

Hauteur manquante à partir du volume d’un cylindre

Le volume d’un cylindre se calcule avec

[V=\pi r^2 h]

Si la hauteur est inconnue, on la considère comme l’inconnue et on isole (h).

1) Repérer les données

• Note le volume (V).
• Note le rayon (r). Si on donne le diamètre, il faut d’abord le diviser par 2.

2) Remplacer dans la formule

On remplace (V) et (r) dans

[V=\pi r^2 h]

On obtient alors une équation avec une seule inconnue : (h).

3) Isoler la hauteur

On divise les deux membres par (\pi r^2) :

[h=\frac{V}{\pi r^2}]

Ensuite, on simplifie la fraction ou l’expression exacte autant que possible. Si la réponse doit rester exacte, on garde (\pi) dans l’expression.

4) Vérifier

Multiplie la hauteur trouvée par (\pi r^2). On doit retrouver le volume initial.

Erreurs fréquentes

• Utiliser le diamètre au lieu du rayon.
• Oublier de mettre le rayon au carré.
• Arrondir trop tôt au lieu de simplifier d’abord.

L’idée essentielle est d’inverser la formule du volume en divisant par l’aire de base (\pi r^2).