Trouver le rayon à partir du volume du cylindre
Quand on connaît le volume d’un cylindre et qu’il faut trouver le rayon, on utilise la formule du cylindre :
[
V=\pi r^2 h
]
Ici, (V) est le volume, (r) le rayon et (h) la hauteur.
Étapes
- Écris la formule avec le volume et la hauteur donnés.
- Isole (r^2) en divisant les deux membres par (\pi h) :
[
r^2=\frac{V}{\pi h}
]
- Prends la racine carrée des deux côtés :
[
r=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}
]
- Simplifie l’expression finale si possible. Si la réponse doit être exacte, garde la forme exacte la plus simple, sauf si un décimal est demandé.
Vérification
Remplace le rayon trouvé dans (V=\pi r^2 h). Si tu retrouves le volume initial, le rayon est correct.
À ne pas oublier
- Utilise le rayon, pas le diamètre.
- Vérifie que les unités sont cohérentes.
- Un rayon de cylindre est toujours positif.
Si l’énoncé utilise une approximation de (\pi), suis les consignes et simplifie la réponse finale autant que possible.