Fraction décimale en binaire : méthode
Une fraction décimale s’écrit en binaire en multipliant à plusieurs reprises la partie fractionnaire par 2.
- Multiplie par 2. Garde seulement la partie fractionnaire pour l’étape suivante.
- Note la partie entière à chaque fois : elle vaut 0 ou 1.
- Continue jusqu’à obtenir 0 comme partie fractionnaire, ou jusqu’à voir un motif qui se répète.
- Lis les chiffres dans l’ordre du haut vers le bas pour former la fraction binaire.
Déroulement de la conversion
Si la fraction n’est pas immédiate, avance pas à pas :
- multiplie la fraction par 2,
- observe si le résultat est inférieur à 1 ou au moins égal à 1,
- prends le chiffre entier obtenu comme prochain chiffre binaire après la virgule.
Simplifier la réponse finale
Si la fraction binaire se termine par des zéros, ils ne changent pas la valeur et peuvent en général être supprimés. Écris la réponse sous sa forme la plus courte correcte.
Vérification
Reconvertis la fraction binaire en base 10 en additionnant les valeurs de position après la virgule binaire. Si tu retrouves la fraction décimale de départ, la réponse est juste.