Détecter un dépassement signé

Ce qu’il faut repérer

Un dépassement signé se produit quand le résultat d’une opération ne peut pas être représenté dans l’intervalle des entiers signés fixé par le format utilisé. On s’intéresse donc à la valeur stockée, pas seulement au calcul mathématique.

Méthode rapide

1. Identifier le format signé utilisé, s’il est précisé.
2. Calculer exactement le résultat de l’opération.
3. Comparer ce résultat à l’intervalle autorisé pour ce format.
   • Si le résultat est en dehors de l’intervalle, il y a dépassement signé.
   • S’il est dans l’intervalle, il n’y a pas de dépassement signé.
4. Pour l’addition et la soustraction, surveiller aussi le signe du résultat :
   • Deux nombres positifs ne devraient pas donner un résultat négatif.
   • Deux nombres négatifs ne devraient pas donner un résultat positif.
   • Un changement de signe incompatible avec les opérandes indique souvent un dépassement.

Vérification

Demande-toi : « Cette valeur peut-elle vraiment être stockée dans la représentation signée donnée ? » Si la réponse est non, il y a dépassement.

Erreur fréquente

Ne confonds pas dépassement signé et retenue sortante du bit de poids fort. Une retenue peut exister sans dépassement signé, et l’inverse est aussi possible.

Conclusion

La réponse finale doit être simplifiée, par exemple dépassement ou pas de dépassement, selon l’intervalle représentable.