Détecter une retenue ou un emprunt non signé

Détecter une retenue ou un emprunt non signé

L’arithmétique non signée utilise des nombres binaires de taille fixe. Comme les valeurs sont toujours considérées positives, le résultat peut ne pas tenir dans le nombre de bits disponible. Dans ce cas, une retenue apparaît à l’addition ou un emprunt est nécessaire à la soustraction.

1) Pour l’addition

• Additionne les bits de droite à gauche.
• Si une colonne donne 2 ou 3, écris le bit de poids faible et reporte 1 vers la colonne suivante.
• Après la dernière colonne, vérifie si une retenue sort de la largeur fixée.

Vérification : Refaire le calcul en décimal ou par colonnes. Si le résultat demande plus de bits que prévu, il y a dépassement non signé.

2) Pour la soustraction

• Soustrais de droite à gauche.
• Si le bit du haut est plus petit que celui du bas, emprunte 1 à la colonne suivante.
• En non signé, si l’emprunt dépasse le bit de poids fort, le résultat n’est pas représentable avec cette largeur.

Vérification : Compare les deux valeurs en décimal. Si le nombre soustrait est plus grand, un emprunt sortant à gauche signale un sous-dépassement.

3) Bonne méthode

Pour chaque exercice, note chaque retenue ou emprunt au fur et à mesure. Puis simplifie la réponse finale en gardant seulement les bits compatibles avec la largeur fixe et en indiquant s’il y a dépassement ou sous-dépassement.