Effectuer une homothétie depuis un centre
Une homothétie transforme une figure en changeant sa taille à partir d’un centre et d’un rapport d’agrandissement. Chaque point de la figure originale se déplace sur la droite qui relie ce point au centre. Le point image reste sur cette même droite, et sa distance au centre est multipliée par le rapport.
Méthode
- Repère le centre d’homothétie et le rapport.
- Pour chaque sommet, trace ou imagine la droite passant par le centre et ce sommet.
- Multiplie la distance entre le centre et le sommet par le rapport.
- Place le point image sur la même droite, à la nouvelle distance.
- Recommence pour tous les sommets, puis relie les points obtenus dans le même ordre.
Vérifications utiles
- L’image doit garder la même forme que la figure de départ.
- Les côtés correspondants doivent être parallèles.
- Toutes les distances mesurées depuis le centre doivent être multipliées par le même facteur.
- Si le rapport est supérieur à 1, la figure s’agrandit ; s’il est compris entre 0 et 1, elle rétrécit.
Dernier contrôle
Vérifie que la figure image est bien placée par rapport au centre et que la réponse finale est simplifiée, surtout s’il y a des coordonnées ou des fractions.