Variation directe

Variation directe : idée essentielle

Dans une variation directe, une variable est proportionnelle à une autre. La relation s’écrit

[ y = kx ]

où (k) est la constante de variation. On te demande souvent de trouver (k), d’écrire l’équation ou de calculer une valeur manquante.

Méthode pas à pas

1. Repère le couple connu. Utilise les valeurs données de (x) et (y).
2. Calcule la constante de variation. Remplace dans (y = kx) puis isole (k) : [ k = \frac{y}{x} ] tant que (x \neq 0).
3. Écris l’équation de variation directe. Remplace (k) dans (y = kx).
4. Trouve la valeur manquante. Substitue la nouvelle valeur de (x) ou de (y), puis simplifie.

Vérification

Vérifie que le rapport (\frac{y}{x}) reste le même pour chaque paire de valeurs dans une variation directe. Assure-toi aussi que la réponse finale est bien simplifiée et que le signe est correct.

Astuce utile

Si l’exercice présente un tableau, des couples ordonnés ou une situation en contexte, garde la même démarche : comparer les valeurs, trouver (k), puis utiliser l’équation pour répondre.