Diviser des nombres mixtes

Diviser des nombres mixtes

Un nombre mixte contient une partie entière et une fraction, par exemple (2\tfrac{1}{3}). Pour diviser des nombres mixtes, il faut d’abord les transformer en fractions impropres. Ensuite, on remplace la division par une multiplication par l’inverse de la deuxième fraction.

Méthode

1. Transformer chaque nombre mixte en fraction impropre.
   • Multiplie la partie entière par le dénominateur.
   • Ajoute le numérateur.
   • Garde le même dénominateur.
2. Remplacer la division par une multiplication.
   • Conserve la première fraction.
   • Inverse la deuxième fraction pour obtenir son inverse.
3. Multiplier et simplifier.
   • Multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
   • Réduis la réponse au plus simple.
4. Si nécessaire, réécris le résultat sous forme de nombre mixte.

Structure type

Si tu as (a\tfrac{b}{c} \div d\tfrac{e}{f}), réécris l’expression sous la forme (\frac{ac+b}{c} \times \frac{f}{df+e}).

Vérification

Pour vérifier, multiplie le quotient par le diviseur : tu dois retrouver le dividende de départ. Assure-toi aussi que la réponse est exactement simplifiée.

Attention aux erreurs fréquentes : oublier de transformer les nombres mixtes, ou inverser seulement une partie de la deuxième expression au lieu du nombre mixte entier.