Diviser des monômes

Diviser des monômes

Pour diviser des monômes, on simplifie séparément les coefficients et les variables.

1) Diviser la partie numérique

Commence par diviser les nombres placés devant les lettres, comme avec une fraction ordinaire.

2) Soustraire les exposants des bases communes

Pour chaque variable présente dans les deux monômes, on divise en soustrayant les exposants :

• (x^a / x^b = x^{a-b})
• Fais pareil pour les autres bases identiques, comme (y), (a) ou (m).

3) Conserver les variables présentes une seule fois

Si une variable apparaît seulement au numérateur, elle reste au numérateur. Si elle apparaît seulement au dénominateur, elle reste au dénominateur, sauf si on demande une écriture finale avec des exposants positifs.

4) Réduire complètement

Écris la réponse sans facteur commun. Si nécessaire, réécris les exposants négatifs sous une forme plus classique.

Vérification

Multiplie ta réponse finale par le monôme diviseur. Tu dois retrouver le monôme de départ au numérateur.

Modèle d’exemple

Si l’expression est (\frac{12x^5y^2}{3x^2y}), alors :

1. On divise les coefficients : (12/3=4)
2. On soustrait les exposants : (x^{5-2}=x^3), (y^{2-1}=y)
3. Réponse finale : (4x^3y)

Travaille étape par étape et vérifie que les règles sur les exposants sont bien appliquées.