Diviser des expressions rationnelles revient à multiplier par l’inverse de la deuxième fraction. L’objectif est d’obtenir une forme finale complètement simplifiée.
Si tu as [ \frac{A}{B} \div \frac{C}{D}, ] écris [ \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}. ] C’est l’étape essentielle.
Avant de simplifier, factorise autant que possible tous les numérateurs et dénominateurs. Cherche les facteurs communs dans les polynômes, par exemple des binômes ou des différences de carrés.
Une fois la division transformée en multiplication, barre les facteurs présents à la fois au numérateur et au dénominateur. On simplifie des facteurs, pas des termes séparés par des additions ou des soustractions.
Multiplie les numérateurs restants entre eux, puis les dénominateurs restants entre eux. Réduis encore la fraction finale si possible.
Toute valeur qui annule un dénominateur initial est interdite. De plus, l’expression par laquelle on divise ne doit pas être nulle, donc son numérateur ne peut pas être égal à zéro.
La réponse finale doit être simplifiée, sans facteur commun entre le numérateur et le dénominateur, et respecter toutes les restrictions de départ.
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