Diviser un nombre entier par une fraction

Diviser un nombre entier par une fraction

Quand on divise un nombre entier par une fraction, on cherche combien de parts de cette taille sont contenues dans le nombre entier. Une méthode très utile consiste à transformer la division en multiplication par le réciproque de la fraction.

Méthode

1. Garde le nombre entier tel qu’il est.
2. Inverse la fraction pour obtenir son réciproque. Par exemple, ( \frac{2}{3} ) devient ( \frac{3}{2} ).
3. Multiplie le nombre entier par cette fraction inversée.
4. Simplifie le résultat exact si possible.

Exemple de calcul

Pour ( 6 \div \frac{2}{3} ), on réécrit : [ 6 \times \frac{3}{2} ] Puis on effectue la multiplication et on simplifie.

Pourquoi cette méthode marche

Diviser par une fraction revient à déterminer combien de groupes de cette fraction tiennent dans le nombre donné. Multiplier par le réciproque donne le même résultat sous une forme plus simple à calculer.

Vérification

Pour vérifier, multiplie ta réponse par la fraction de départ. Si tu retrouves le nombre entier initial, le calcul est correct.

Astuce

Si la fraction est inférieure à 1, le résultat sera plus grand que le nombre entier. Si elle est supérieure à 1, le résultat sera souvent plus petit.