Équations avec coefficients décimaux

Équations avec coefficients décimaux

1. Commence par supprimer les décimaux.
   Quand une équation contient des coefficients décimaux, il est souvent plus simple de multiplier tous les termes par une puissance de 10 qui élimine les virgules. Si le plus grand nombre décimal a un chiffre après la virgule, on multiplie par 10 ; s’il en a deux, on multiplie par 100.

2. Résous ensuite l’équation obtenue.
   Une fois les décimaux supprimés, applique les méthodes habituelles :

   • réduire les termes semblables si nécessaire,
   • regrouper les termes avec l’inconnue d’un côté,
   • regrouper les constantes de l’autre,
   • diviser par le coefficient de l’inconnue.

3. Garde l’équilibre de l’équation.
   Toute opération faite à gauche doit aussi être faite à droite. C’est essentiel lorsque tu multiplies par 10, 100 ou une autre puissance de 10.

4. Vérifie la solution.
   Remplace l’inconnue par ta réponse dans l’équation d’origine. Les deux membres doivent alors être égaux. Cette vérification permet de repérer une erreur de calcul avec les décimaux.

Méthode rapide

• Si l’équation contient des nombres comme 0,3 et 1,2, multiplie par 10.
• Si elle contient des nombres comme 0,05 et 2,7, multiplie par 100.
• Puis résous normalement et simplifie la réponse finale.

Vérification finale

Assure-toi que la réponse est sous forme simplifiée et qu’elle satisfait bien l’équation de départ.