Estimer un total de population à partir d'un échantillon

Estimer un total de population

Quand une information provient d’un échantillon et qu’on veut le total pour toute la population, on utilise l’échantillon pour projeter à plus grande échelle. L’idée essentielle est de déterminer ce que représente une seule unité, puis de multiplier pour l’ensemble.

1) Repérer les données de l’échantillon

Cherche :

• le nombre d’éléments dans l’échantillon
• la valeur, le décompte ou la quantité observée dans cet échantillon
• la taille totale de la population

Vérifie bien que les unités correspondent et que le bon effectif de population est utilisé.

2) Trouver la proportion ou la moyenne de l’échantillon, si nécessaire

Si l’énoncé donne un décompte dans l’échantillon, transforme-le en taux ou en proportion en divisant par la taille de l’échantillon. Si une moyenne par élément est donnée, utilise cette moyenne directement.

3) Passer à toute la population

Multiplie le taux ou la moyenne de l’échantillon par la taille de la population.

• Pour une proportion : total estimé = taille de la population × proportion de l’échantillon
• Pour une moyenne : total estimé = taille de la population × moyenne de l’échantillon

4) Simplifier le résultat

Effectue le calcul avec soin et simplifie la réponse finale comme demandé.

5) Vérifier la cohérence

Demande-toi si l’estimation est plausible :

• l’ordre de grandeur est-il raisonnable ?
• si le taux est faible, le total reste-t-il cohérent ?
• estime-t-on bien un total et non un pourcentage ?

Une bonne estimation respecte le modèle observé dans l’échantillon et utilise correctement la taille totale de la population.