Évaluer des expressions avec des puissances

Évaluer des expressions avec des puissances

Quand une expression contient des puissances, il faut d’abord remplacer chaque variable par la valeur donnée, puis calculer les puissances, et enfin simplifier le résultat.

1) Remplacer les variables

Si tu vois une variable comme (x) ou (a), écris le nombre donné à sa place. Garde les parenthèses si la valeur est négative : elles montrent clairement la base.

2) Calculer la puissance

Un exposant indique combien de fois on multiplie la base par elle-même. Par exemple, (3^4 = 3\cdot3\cdot3\cdot3). Fais attention aux nombres négatifs :

• ((-2)^4) est positif, car le signe négatif fait partie de la base.
• (-2^4) signifie que la puissance est calculée avant le signe moins.

3) Simplifier l’expression

Effectue ensuite les multiplications ou divisions restantes. S’il reste plusieurs opérations, respecte l’ordre habituel des opérations après avoir calculé les puissances.

Vérification rapide

Demande-toi :

• Ai-je remplacé toutes les occurrences de la variable ?
• Ai-je bien mis des parenthèses autour d’une base négative ?
• Ai-je calculé la puissance avant le reste ?

Idée d’exemple

Si (x=2), alors (x^3+1 = 2^3+1 = 8+1 = 9). Reviens toujours sur le calcul de la puissance et sur les signes : ce sont les erreurs les plus fréquentes.