Complément d’un événement
Le complément d’un événement désigne tous les cas où l’événement ne se produit pas. Si l’événement est noté (A), son complément s’écrit souvent (A^c) ou (A').
Méthode
- Repère l’événement : quels résultats sont inclus ?
- Cherche les résultats restants : ce sont ceux qui ne font pas partie de l’événement.
- Écris le complément à partir du même univers, sans les issues de l’événement.
- Simplifie la réponse finale si c’est possible. Si l’exercice donne une probabilité, on peut utiliser :
[P(A^c)=1-P(A).]
Idée importante
Un événement et son complément couvrent tout l’univers. Leurs probabilités vérifient donc :
[P(A)+P(A^c)=1.]
Vérification
- Aucune issue ne doit appartenir à la fois à l’événement et à son complément.
- Toutes les issues possibles doivent être réparties entre les deux.
- Si tu calcules une probabilité, le résultat doit être compris entre 0 et 1.
Cette méthode s’applique aux listes d’issues comme aux calculs de probabilités. Lis bien l’événement, détermine ce qui est exclu, puis simplifie la réponse finale.