Introduction :

Développer est un processus fondamental en algèbre qui implique de simplifier une expression algébrique. Cela se fait en multipliant les termes et en combinant les termes semblables, principalement pour transformer des expressions en leur forme polynomiale.



Comprendre le Développement :



Le développement simplifie les expressions en utilisant la propriété distributive de la multiplication sur l'addition ou la soustraction.

Il convertit souvent une expression algébrique compacte en une forme polynomiale plus étendue.

Processus de Développement :



Pour développer une expression, chaque terme à l'intérieur d'une parenthèse est multiplié par chaque autre terme dans l'autre(s) parenthèse(s).

Ensuite, les termes semblables (termes ayant la même variable et le même degré) sont combinés pour simplifier davantage l'expression.

Exemple :



Pour développer l'expression (x + 2)² :

D'abord, écrivez-la comme (x + 2)(x + 2).

Puis multipliez chaque terme dans la première parenthèse par chaque terme dans la seconde parenthèse : x(x + 2) + 2(x + 2).

Cela donne x² + 2x + 2x + 4.

Combine les termes semblables : x² + 4x + 4.

Donc, la forme développée de (x + 2)² est x² + 4x + 4.

Points Clés à Retenir :



Le développement est utilisé pour rendre certaines types de manipulations et simplifications algébriques possibles.

C'est une étape routinière dans la résolution d'équations, la simplification d'expressions et la factorisation algébrique.

Applications Pratiques :



Le développement d'expressions est utilisé dans la résolution d'équations algébriques, en calcul et dans divers scénarios de modélisation mathématique.