On utilise la factorisation par regroupement quand un polynôme a quatre termes, ou quand on peut séparer ses termes en groupes qui font apparaître un facteur commun. L’objectif est d’écrire l’expression comme un produit de facteurs plus simples.
On commence souvent par former deux paires, par exemple les deux premiers termes et les deux derniers :
Si nécessaire, on peut réordonner les termes pour obtenir des groupes plus pratiques.
On met en évidence le plus grand facteur commun de chaque paire :
On obtient alors deux expressions qui contiennent le même facteur binomial.
Quand les deux groupes ont le même facteur, on le sort :
Développe le produit obtenu pour retrouver le polynôme de départ. Si tu retrouves exactement l’expression initiale, la factorisation est correcte.
Si aucun facteur commun n’apparaît après le regroupement, essaie un autre ordre des termes. Le bon regroupement doit faire apparaître le même binôme dans les deux parties.
Simplifie toujours la réponse finale au maximum.
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