Mettre le plus grand facteur commun en évidence

Mettre le plus grand facteur commun en évidence

Mettre le plus grand facteur commun en évidence consiste à réécrire une expression sous forme de produit. Le plus grand facteur commun (PGFC) est le plus grand facteur partagé par tous les termes.

1. Repérer le PGFC

Observe les coefficients et les variables de chaque terme.

• Pour les nombres, choisis le plus grand diviseur commun à tous les termes.
• Pour les lettres, garde seulement celles présentes dans chaque terme, avec le plus petit exposant commun.

2. Diviser chaque terme par le PGFC

Une fois le PGFC trouvé, divise chaque terme par ce facteur. Les résultats obtenus formeront l’expression entre parenthèses.

3. Écrire la forme factorisée

Place le PGFC devant les parenthèses, puis écris les quotients à l’intérieur : PGFC × (termes restants)

Exemple d’idée

Si tous les termes ont un facteur commun, par exemple un nombre et une partie littérale, il faut les mettre tous les deux en évidence. Si une variable manque dans un terme, elle ne peut pas faire partie du PGFC.

Vérification

Développe l’expression factorisée en distribuant le facteur extérieur à chaque terme entre parenthèses. Si tu retrouves l’expression de départ, la factorisation est correcte.

Erreur fréquente à éviter

Ne mets en évidence que ce qui est commun à tous les termes. Le facteur choisi doit diviser chaque terme exactement.