Introduction :

La série de Fibonacci est une séquence de nombres célèbre ayant des propriétés et des applications fascinantes. Elle se retrouve dans de nombreux domaines des mathématiques, des sciences, et même dans des motifs observés dans la nature.



Comprendre la Série de Fibonacci :



La série commence par 0 et 1.

Chaque nombre subséquent dans la série est la somme des deux nombres précédents.

Cela crée une séquence où les nombres croissent rapidement.

Formule de la Série de Fibonacci :



La série peut être exprimée par la formule F(n) = F(n-1) + F(n-2).

Ici, F(n) est le nième nombre dans la série de Fibonacci, F(n-1) et F(n-2) sont les deux nombres précédents.

La série commence avec F(0) = 0 et F(1) = 1.

Exemple de la Série :



Commencez par 0 et 1, la série progresse comme suit :

0, 1, 1 (0 + 1), 2 (1 + 1), 3 (1 + 2), 5 (2 + 3), 8 (3 + 5), 13 (5 + 8), 21 (8 + 13), et ainsi de suite.

Chaque nouveau nombre est la somme des deux nombres précédents.

Signification de la Série de Fibonacci :



La série de Fibonacci apparaît dans divers phénomènes naturels, tels que l'arrangement des feuilles sur une tige, les fruitlets d'un ananas et la floraison d'un artichaut.

Elle est également utilisée dans la modélisation mathématique, comme dans la croissance de la population ou les marchés financiers.

Points Clés à Retenir :



La série de Fibonacci est un exemple simple mais profond d'une séquence récursive.

Son modèle de croissance a des implications théoriques et pratiques dans de nombreux domaines.